研究背景：

► 生物医学成像的核心是由对人体非伤害或少伤害的可测量数据去探测人体内部的生物组织结构，由此对生物组织内部的损害和病变进行无损诊断和监测。

► 经典的X光成像、MRI成像由于自身固有的某些限制，已经不能全方位地满足人类社会对高品质健康生活质量的要求，急需发展全新的生物介质成像模型和高分辨率的快速算法。

► 现有的MRI成像设备除了利用氢原子的驰豫时间成像，还有大量的关于生物组织中氢原子在磁场作用下的相位、振幅等海量数据存储在已有的MRI仪器中，为发展新的成像模型提供了可能性。

► 随着MRI仪器的国产化的推进，利用仪器中的海量数据来提取生物组织的关键信息有着巨大的应用驱动，迫切需要发展基于测量数据和成像模型的超高维计算的有效算法。

►对由成像模型得到的介质重建图像，需要根据临床感兴趣的介质特征，结合已有的临床影像库、病例等大数据，通过深度学习、机器学习等函数非线性逼近技术，发展基于模型和数据的图像后处理的智能算法。

►生物医学图像通常具有稀疏性或分片常数的性质，通常Hilbert空间正则化迭代算法会使解的重构过分光滑，失去图像的特殊性质。需要研究Banach空间的迭代正则化方法。同时好的算法应该具有全局收敛性，对初值的依赖性较低。

►医学大数据的背景下，随机噪声使得数据样本的信息提取变得至关重要，需要研究如何识别冗余数据，在计算精度和计算效率允许的情况下，在有限数据中提取特征信息。

研究内容：

► 发展EIT和MRI成像技术融合的MREIT新模型，开展电导率成像的新的模型的分析计算。 

► 研究从现有的MRI机器中提取相空间数据的技术和算法，保证MREIT成像新模型所需要的输入数据的临床可实现性。

► 研究相空间不完全数据的信息恢复和提取、海量数据的特征提取的新算法和降噪技术。

► 基于不适定问题求解的正则化技术、数学物理反问题的数学理论，解决生物医学成像模型、生物医学大数据信息挖掘和分析的不适定性等瓶颈问题。 

►以生物荧光组织的吸收率作为成像指标，研究生物组织成像的荧光成像新模型，发展高效稳定的重建算法。 

► 研究心外膜体表三维心电成像技术的数学模型及实现，考虑体表不完全数据和噪音数据对心外膜电位重建的影响和误差分析；对实时动态心外膜的电位分布，结合医学临床大数据，通过深度学习确定电位的阈值，给出心脏的健康状况监测。

► 研究深度学习、机器学习等现代数据处理技术与函数逼近、正则化方法等数学理论的本质联系，建立可解释、可泛化的成像算法和图像后处理技术。

► Banach空间中具有全局收敛性的正则化迭代算法，克服现有算法精度不够，过分光滑, 稳定性不高的缺陷。

► 大规模随机噪音数据下的特征信息提取算法的设计和加速。

► 利用全变分正则化等技术，解决图像识别和压缩感知中不完全数据的信息补充等新问题。克服已有算法工程可实现性差、稳定性不高、图像恢复时间长等缺陷。

► 对建立的新的成像模型和算法，开发新的软件包和原型机，推进产学研一体化。