李铁香教授在国际期刊 Journal of Differential Equations上发表论文 《On the solvability of an indefinite nonlinear Kirchhoff equation via associated eigenvalue problems》。该工作研究了非线性非自治的不定Kirchhoff方程在空间维度N≥3时，不同参变函数情况下解的存在性、不存在性、以及解的多重性质。该工作考虑在Nehari 流形上方程的变分形式，借助一个半线性边界值问题正主特征值及其特征函数，根据Ekeland变分原理，以及Palais-Smale条件，Holder与Sobolev空间不等式性质，较为系统地论述了解在区域上随着多个参数变化不同存在性，一定程度上填补了变分法领域该类方程解存在性研究的空缺。