南京应用数学中心由刘继军教授作为负责人的A课题组，主要研究领域是基于大规模科学计算的介质成像和生物医学图像的处理及应用，这是以材料科学、生命科学为背景的一类非常重要的研究领域，具有明确的应用前景。近日，以大规模科学计算与介质成像课题组王海兵教授作为通讯作者的两篇学术论文Analysis of the acoustic waves reflected by a cluster of small holes in the time-domain and the equivalent mass density和The forward and inverse problems for the scattering of obliquely incident electromagnetic waves in a chiral medium已分别发表在一流国际学术刊物《SIAM Multiscale Modeling and Simulation》19(2),2021和《Journal of Differential Equations》284, 2021上。

       带有多尺度结构的材料对入射声波场和电磁场的散射现象是一类重要的科学问题，数学上对应于由一类偏微分方程描述的定解问题及反问题的分析性质，应用上对应于具有特殊结构的材料对入射波的散射行为，特别是散射波场有可能消失的物理现象。因此在新型材料设计及目标隐形等前沿应用领域具有重要的科学意义。发表于SIAM-MMS的论文研究了由多个小尺寸声软障碍体引起的声波散射问题，利用时域边界积分方程方法，证明了当障碍体直径区域零时，散射场的渐近行为。同时研究小组还构造了一个等效介质，该介质在相同入射波场的作用下，可以产生近似于原问题的散射场。此外，研究小组还进行了数值计算，从数值上验证渐近展开结果和等效介质散射问题的正确性。该工作的理论和数值结果在散射场的数值模拟、材料科学与成像科学中有重要的应用。在发表于JDE的论文中，王海兵教授的工作研究了电磁波的散射和逆散射问题。基于Maxwell方程组和Drude-Born-Fedorov本构关系，建立了手性介质中斜入射电磁散射问题的数学模型，证明了正散射问题解的存在性、唯一性和关于波数的复解析性质；基于正散射问题的研究结果，研究了一类逆散射问题的唯一性。该研究工作本质上是一类耦合的斜导数边值问题及反问题的研究，发展的理论和方法对处理其它类似的具有斜导数边值问题的数学模型同样具有重要的科学意义。

       SIAM-MMS是美国工业与应用数学学会针对当代材料科学的发展，出版的一本以应用数学方法研究多尺度模型和计算原理的多学科交叉型的学会刊物，在数学研究和应用领域建立桥梁。杂志编委由来自密歇根大学、牛津大学、哥伦比亚大学、斯坦福大学、伦敦帝国大学等世界一流高校的学者组成。JDE则是老牌的研究偏微分方程理论的杂志，由世界知名的Elsevier出版集团出版发行，具有悠久的历史，迄今已出版284卷。

       这两篇学术论文的发表，标志着依托南京应用数学中心作为重要的学术平台， 中心A课题组的学术研究工作已居于国际学术前沿，得到了国际同行的认可和肯定。大规模科学计算与介质成像课题组将继续努力，整合相关研究力量，加强和国内外学术同行的合作，在材料科学与介质成像等领域继续开展系统深入的研究，力争取得更好的世界一流的学术研究成果。