南京应用数学中心由林文伟教授作为负责人的B课题组，主要研究领域包括基于深度学习的3D医学影像分割、新型材料的电磁计算、不确定性量化、科学机器学习等，具有明确的应用前景。课题组闫亮副教授团队关于科学机器学习方法的两篇学术论文Failure-informed adaptive sampling for PINNs和Surrogate modeling for Bayesian inverse problems based on physics-informed neural networks, 已分别发表在国际权威期刊 SIAM Journal on Scientific Computing 45(4):A1971-A1994, 2023和Journal of Computational Physics, 475:111841, 2023上。

        近年来，以深度学习为代表的人工智能技术的突飞猛进在深刻影响自然语言处理等领域的同时，也为科学计算提供了一种新的范式，逐渐形成了一个新兴领域“AI for Science”。 这其中基于深度学习和微分方程结合的科学机器学习（Scientific Machine Learning：SciML）方法逐渐成为科学计算领域研究的热点，在科学探究和工程应用的诸多领域得到广泛应用。但是，对于高维复杂系统以及具有弱正则性的模型，SciML方法会出现不收敛的现象，同时此类方法在计算效率和计算精度上仍存在诸多挑战。为了处理以上困难，发表于SISC的论文研究了基于物理机理的神经网络（PINNs）方法，利用可靠性分析理论中的失效概率定义指示因子，设计了自适应采样方法，建立了基于失效信息的物理机理神经网络（FI-PINNs）框架，并在理论上证明了方法的可行性。数值上通过和几类经典PINNs方法进行对比，充分展现了新算法的有效性和高效性。在发表于JCP的论文中，闫亮副教授的工作研究了贝叶斯反问题的快速求解方法，分别设计了基于迁移学习以及多保真混合网络的新型PINNs方法，数值结果表明新的方法在大幅提升计算效率的同时，可以有效保障计算精度。这些成果自 2023 年发表以来，已经受到多位专家学者关注与肯定，目前已经被引用 20 多次。