现代应用反问题的求解和应用是南京应用数学中心的一个重要领域，在图像处理和图像恢复等领域具有重要应用，而对大规模数据的处理和分析是成像建模和图像重构中的重要问题。近日，中心A课题组钟敏副教授以南京应用数学中心作为第一单位，和上海财经大学的陈瑜副教授以及复旦大学的程晋教授、张鉴塘博士，一起在著名的Springer出版社出版的会议论文集“ Practical Inverse Problems and Their Prospects, Mathematics for Industry 37”上联合发表了题为“A Big Data Processing Technique Based on Tikhonov Regularization”的学术论文（pp181-213）. 该论文集涵盖医学成像、非破坏性和非侵入性检查以及粘弹性波等重要的应用课题，为读者提供有关实际反演问题的国际学术前沿信息。

       钟敏副教授完成的工作对现有的基于Tikhonov正则化的数值差分技术进行了重要改进，使之更适用于对大数据的处理和分析。通过固定有限数量的节点，并在固定节点上建立样条函数，进行不完全数据的同化和反演。该方法具有两个优势，首先，当观测噪声随机分布时，随着观测次数的增加，噪声带来的重构误差概率趋向于0，论文提出的方法利用了冗余观测来提升精度。其次，算法是实时的，可以同时处理序列观测数据并临时存储，达到快速计算重建。在理论上，使用直方图密度作为指示函数，并给出了置信区间中反演结果的误差估计，并能用于处理步等距随机采样数据。该工作为实用模型中大数据的处理提供了坚实的数学理论和方法基础，尤其是对南京应用数学中心目前正在进行的医学图像数据的特征提取和图像恢复具有重要的意义。