南京应用数学中心由刘继军教授作为负责人的A课题组，主要研究领域是基于大规模科学计算的介质成像和生物医学图像的处理及应用，这是以材料科学、生命科学为背景的一类非常重要的研究领域，具有明确的应用前景。同时这类问题有效的数值求解方法需要基于最优化、正则化、误差估计、大数据分析等严格的数学分析。

       近日，A课题组钟敏副教授和其研究生胡宇在由英国物理学会(IOP)主办的国际权威期刊Inverse Problems上发表了题为“Semi-discrete Tikhonov regularization in RKHS with large randomly distributed noise”的学术论文（39 (2023) 095005 (23pp)）。另外，钟敏副教授还与澳大利亚的国际同行合作，在科学计算的国际权威期刊Journal of Scientific Computing 上发表了题为“A multiscale RBF method for severely ill-posed problems on spheres”的学术论文（(2023) 94:22）。

       这两篇论文的研究内容都是大数据处理的高效求解方法。借助于紧支撑向量机函数、径向基函数以及再生核Hilbert空间的理论，论文对有界区域及球面上的不适定问题设计了快速的分块，多尺度自适应迭代算法，并应用于图像处理问题及卫星重力梯度测量问题，修正大地水准面重力势能。数值结果表明新设计的方法在大幅提升计算效率，大幅节约存储空间的同时，可以有效保障计算精度。 

       这两篇学术论文的发表，标志着南京应用数学中心作为重要的学术平台，在大规模科学计算与介质成像的有效算法上取得了重要的进展，算法将为医学成像、影像数据分析等中心研究方向提供重要的数学理论和方法支撑。