近日，B组林文伟教授团队与丘成桐院士合作在SIAM Journal on Imaging Science (Vol. 18, No. 2, 2025) 上发表题为“n-Dimensional Volumetric Stretch Energy Minimization for Volume-/Mass-Preserving Parameterizations with Applications”的研究论文。中心谭忠恒博士为本文的第一作者，李铁香教授为通讯作者。

       该研究提出了一种统一的n维体拉伸能量（n-VSE）模型，旨在实现高维流形到标准空间（如单位球）的保体积或保质量映射。作者在理论上证明了n-VSE的下界，并指出 n-VSE达到该下界与映射是保质量的等价，为n维保质量映射的计算奠定了基础。同时，论文给出了n-VSE的离散形式，通过构造带有改进余切权重的拉普拉斯矩阵表示离散能量，使其适用于实际计算。为此，作者设计了高效的n-VSE最小化（n-VSEM）算法，将整体问题分为边界带约束子问题与内部无约束子问题分别求解，适用于多维几何体的参数化、配准和形变。数值实验表明，该算法在三维和四维情况下均能实现高精度、低失真的保体积映射，性能优于已有方法，具有良好的鲁棒性与广泛的应用潜力。

       该研究得到了国家自然科学基金、江苏省应用数学科学研究中心、上海数学与交叉学科研究院以及东南大学的支持。